萊因德紙草書

《萊因德紙草書》﹝Rhind Papyrus﹞是公元前1650年左右的埃及數學著作，屬於世界上最古老的數學著作之一。作者是書記官阿默斯。內容似乎是依據了更早年代﹝1849 B.C. ─1801 B.C.﹞的教科書，是為當時的包括貴族、祭司等知識階層所作，最早發現於埃及底比斯的廢墟中。公元1858年由英國的埃及學者萊因德﹝A. H. Rhind﹞購得，故名。現藏於倫敦大英博物館。該紙草書全長544厘米，寬33厘米。

紙草書的卷首載錄了一組分數分解表，把﹝n為3到101之間的奇數﹞分解為單位分數﹝分子為1的分數﹞之和，如將寫為 + 。接著列出了87個問題，每個問題都給出了解答。問題1─6是如上第二個表的應用，如問題3是10個人分6只麵包，問各得多少。7─20題是分數的乘法運算。21─23題分別是將一已知分數變為單位1和。問題24─38內容在今天可歸為一元一次方程，其解法使用了假位法。其中後半部份﹝35─38﹞是關於量器海克特﹝hekat﹞的使用問題，39-40是關於麵包分配的問題，涉及等差數列。如第40題為：「把100只麵包分給5個人，使每人所得成等差數列，且使最大的三份之和的是最小的兩份之和，問各得多少？」問題41─46是體積問題。48─55題為面積問題，其中有圓、正方形、等腰三角形、等腰梯形等。圓的面積是直徑的九分之八的平方，即相當於取圓周率π= 3.16049。56─60題是金字塔問題，從中可看到三角學的初步知識。問題61以後是雜題，涉及許多實際問題，其中69─78題是關於食物中所含原料的比例問題。79題是一個等比數列問題。84題是牲畜飼料的分配問題。其它問題不甚完整。
萊因德紙草書是了解埃及數學的最主要依據。它準確反映了當時埃及的數學知識狀況，其中鮮明地體現了埃及數學的實用性。它對我們應該如何看待數學的起源問題有很大的啟發。